一，霍夫圆检测原理：

与霍夫直线检测相似
已知图像每一个像素对应极坐标坐标点为$(x,y)$：

$$x=a+R\cos (\theta )$$
$$y=b+R\sin (\theta )$$

$a,b$ : 表示极坐标中的圆心 ，R ： 表示半径 ，$\theta$ : 0° ~ 360°

假设 R（圆半径）固定不变，$\theta$从 0 ~ 360 推演计算，每次步长 1°，得出每一个 $(a,b)$坐标点。对图像上的每个像素点都进项推演计算。就会生成图中虚线表示的圆，累计它们的交点，交点次数最多的就可能是圆心(它们的坐标可能在同一个圆上面)。

• 从平面坐标系到极坐标系转换三个参数 $C(x_0,y_0,r)$,其中 $x_0,y_0$ 是圆心。
• 假设平面坐标的任意一个圆上的点，转换到极坐标中：$C(x_0,y_0,r)$ 处有最大值，霍夫变换正是使用这个原理实现圆检测。

二，API：

1：因为霍夫变换对噪声比较敏感，所以首先要对图像做中值滤波。
2：基于效率考虑，OpenCv中实现霍夫变换圆检测时基于图像梯度的实现，分为两步：
a ；检测边缘发现可能的圆心。
b ；基于第一步的基础上从候选圆心开始计算最佳半径大小。

Cv2.HoughCircles() : 使用霍夫变换查找灰度图像中的圆。

三，代码：

 private static void HoughCircles(string path)
        {
            using (Mat src = new Mat(path, ImreadModes.AnyColor | ImreadModes.AnyDepth))
            using (Mat dst = new Mat())
            {

                //1:因为霍夫圆检测对噪声比较敏感，所以首先对图像做一个中值滤波或高斯滤波(噪声如果没有可以不做)
                Mat m1 = new Mat();
                Cv2.MedianBlur(src, m1, 3); //  ksize必须大于1且是奇数

                //2：转为灰度图像
                Mat m2 = new Mat();
                Cv2.CvtColor(m1, m2, ColorConversionCodes.BGR2GRAY);

                //3：霍夫圆检测：使用霍夫变换查找灰度图像中的圆。
                /*
                 * 参数：
                 *      1：输入参数： 8位、单通道、灰度输入图像
                 *      2：实现方法：目前，唯一的实现方法是HoughCirclesMethod.Gradient
                 *      3: dp      :累加器分辨率与图像分辨率的反比。默认=1
                 *      4：minDist: 检测到的圆的中心之间的最小距离。(最短距离-可以分辨是两个圆的，否则认为是同心圆-                            src_gray.rows/8)
                 *      5:param1:   第一个方法特定的参数。[默认值是100] canny边缘检测阈值低
                 *      6:param2:   第二个方法特定于参数。[默认值是100] 中心点累加器阈值 – 候选圆心
                 *      7:minRadius: 最小半径
                 *      8:maxRadius: 最大半径
                 * 
                 */
                CircleSegment[] cs=Cv2.HoughCircles(m2, HoughMethods.Gradient, 1, 80, 70, 30, 10, 60);
                src.CopyTo(dst);
               // Vec3d vec = new Vec3d();
                for (int i = 0; i < cs.Count(); i++)
                {
                    //画圆
                    Cv2.Circle(dst, (int)cs[i].Center.X, (int)cs[i].Center.Y, (int)cs[i].Radius, new Scalar(0, 0, 255), 2, LineTypes.AntiAlias);
                    //加强圆心显示
                    Cv2.Circle(dst, (int)cs[i].Center.X, (int)cs[i].Center.Y, 3, new Scalar(0, 0, 255), 2, LineTypes.AntiAlias);
                }
                using(new Window("OutputImage",WindowMode.AutoSize,dst))
                using (new Window("InputImage", WindowMode.AutoSize, src))
                {
                    Cv2.WaitKey(0);
                }
            }
        }