一 ，Canny算法介绍：

Canny : 边缘检测是由 $J.Canny$ 在1986年 对简单的 $Laplace$ 滤波器改进而成的边缘检测算法。在$Canny$ 算法中，先在 X 和 Y 方向求得一阶导数，然后将它们组合成4个方向 的导数。其中方向导数是局部最大值的点是组成边缘的候选项。$Canny$算法最明显的创新，就是将单个的边缘候选像素加入轮廓。

Canny边缘检测满足三个主要标准：

1. 低错误率：意味着只检测存在的边缘。
2. 良好的定位：必须最小化检测到的边缘像素和真实边缘像素之间的距离。
3. 最小响应：每个边缘只有一个检测器响应。

Canny算法步骤：

1. 高斯模糊 — GaussianBlur
2. 灰度转化 —CvtColor
3. 计算梯度 — Sobel / Scharr
4. 非最大信号抑制：边缘信号很强，但只能有一个信号（边缘只能是一条线，而不能是一个有宽度的面），对其他的非边缘信号进行压制（在梯度方向上，如果不是最大信号就剔除）。
5. 高低阈值输出二值图像。

非最大信号抑制公式原理：

梯度计算 Sobel 卷积核：

X方向：
$$G_x=\left[\begin{array}{ccc}+1& 0& +1\\ -2& 0& +2\\ -1& 0& +1\end{array}\right]$$
Y方向：
$$G_y=\left[\begin{array}{ccc}-1& -2& -1\\ 0& 0& 0\\ +1& +2& +1\end{array}\right]$$

找到梯度强度和方向：

$$像素值：G=\sqrt{G_x^2+G_y^2}$$

$$梯度方向：\theta =arctan(\frac{G_y}{G_x})（\mathtt{a}\mathtt{r}\mathtt{c}\mathtt{t}\mathtt{a}\mathtt{n}为反正切函数）$$
$\theta$:在 0 ~ 180 之间，表示梯度方向 ，值表现了梯度在那个方向的变化率最大。

45 ，90 ，135 对应区域

1. 黄色区域其值范围： 0 ~ 22.5 与 157.5 ~ 180
2. 绿色区域取值范围：22.5 ~ 67.5
3. 蓝色区域取值范围：67.5 ~ 112.5
4. 棕色区域取值范围：112.5 ~ 157.5

有梯度得到变化趋势方向，在与变化趋势垂直的方向寻找相邻的左右两个像素，与中间值作比较。

计算出来的像素值 $G$ 在其阈值范围中，寻找值对应的梯度 上下两个像素值，如果上下像素值小于当前像素值，则上下像素值将被舍弃（不是最大信号），当前的像素值将被保留。如果当前的像素值比上下像素值小，则舍弃当前像素值（不是最大信号），保留上下像素值。

高低阈值链接

1. 假设 T1 是低阈值 T2是高阈值。凡是高于T2的都保留，凡是低于T1的都舍弃。如果在两个阈值之间 则仅当它连接到T2才接受，反之则舍弃。
2. Canny建议 高阈值 T2 与 低阈值 T1 之比 为 ： ( 2 ：1 ) 或 ( 3 : 1 )

二 API：

Cv2.Canny():

参数	描述
InputArray src	8 bit 输入图像
OutputArray edges	输出边缘图像，一般是二值图像，背景是黑色
double threshold1	低阈值
double threshold2	高阈值 在程序中设置为下限阈值的三倍或二倍（遵循Canny的建议）
int apertureSize = 3	Soble算子的 size 一般 3X3 大小 取3
bool L2gradient = false	选择 true 用 L2 归一化 ，否则 L1归一化 默认 fase

L1 与 L2 计算公式：
$$L2:norm=\sqrt{(dI/dx{)}^2+(dI/dy{)}^2}$$
$$L1:norm=|dI/dx|+|dI/dy|$$

三 代码:

 #region Canny算子 边缘提取
        static Mat src = new Mat();
        static Mat dst = new Mat();
        static Mat gray = new Mat();
        static Mat output = new Mat();
        static int minVal = 50;
        static int maxVal = 255;
        const string outputName = "Canny Result";
        private static void Canny(string path)
        {
            src = new Mat(path, ImreadModes.AnyColor | ImreadModes.AnyDepth);

            dst = new Mat(src.Size(), src.Type());

            new Window("SRC", WindowMode.AutoSize, src);

            src.CopyTo(dst);


            Cv2.CvtColor(dst, gray, ColorConversionCodes.RGB2GRAY); //转为灰度图（必须转）
            new Window(outputName, WindowMode.AutoSize);
            Cv2.Blur(gray, gray, new Size(3, 3), new Point(-1, -1), BorderTypes.Default);//模糊处理（降低噪点）

            CvTrackbarCallback2 CannyDome = new CvTrackbarCallback2(CallBarck_CannyDome);
            CvTrackbar cvt = new CvTrackbar("Bar :", outputName, minVal, maxVal, CallBarck_CannyDome, gray);
            //Cv2.Canny(gray, dst, 100, 255, 3,true);

            //using (new Window("DST", WindowMode.AutoSize, dst)) 
            //using (new Window("SRC", WindowMode.AutoSize, src))
            //{
            Cv2.WaitKey(0);
        }




        /// <summary>
        /// 委托函数
        /// </summary>
        /// <param name="pos">变化的量</param>
        /// <param name="userdata">传入的数据对象</param>
        private static void CallBarck_CannyDome(int pos, object userdata)
        {
            Mat m = (Mat)userdata;
            Cv2.Canny(m, output, pos, pos * 2, 3, true);
            dst = new Mat(src.Size(), src.Type());

            /*
             * 拷贝数据
             * 参数  Mat m  :拷贝到
             *      Mat mask : 要拷贝的对象 （mask 的像素是非0的才拷贝，是0不拷贝） 
             *       
             *       
             */
            src.CopyTo(dst, output); //拷贝：

            Cv2.ImShow(outputName, dst);
        }
        #endregion

拖动滑块，实现不同效果：