目录

矩阵的拼接

矩阵的重复

矩阵的重构和重新排列

 (1)reshape 函数

 (2)sort 函数

 (3)sortrows 函数

(4)flip / fliplr / flipud 函数 

(5)rot90 函数

---

矩阵的拼接

有时候我们需要对多个矩阵进行拼接，变成一个大的矩阵。根据矩阵拼接的方向，我们可 以分为横向(水平)拼接和纵向(垂直)拼接，如下图所示：

在MATLAB  中，我们可以使用命令[ A , B ] 或 [A  B]对矩阵A 和 B 进行横向拼接，也可 以使用MATLAB中的内置函数：horzcat(A , B); 类似的，我们可以使用命令[A ; B] 对矩阵A 和 B 进行纵向拼接，也可以使用MATLAB中的内置函数：vertcat(A,B)。

事实上，horzcat 和 vertcat 两个函数来源自cat 函数，这里的cat 不是猫的意思，而是单词 catenate 的缩写，可以翻译成连接。

cat函数的用法如下：

命令 cat(dim,A,B)  表示沿着维度dim 方向将矩阵B 拼接到矩阵A 的末尾。

dim = 1 时表示沿着行方向从上往下进行拼接，即纵向拼接，因此 cat(1,A,B)等价于 vertcat(A,B);

dim = 2 时表示沿着列方向从左自右进行拼接，即横向拼接，因此 cat(2,A,B)等价于 horzcat(A,B)。

(horzcat 函数中的 horz 取自英文单词horizontal, 表示水平的意思；vertcat 函数中的 vert 取自英文单词vertical,  表示竖直的意思)

总结：若A 和 B 的行数相同，那么使用[A,B]、[A B]、horzcat(A,B)以及 cat(2,A,B)都能  将A 和 B 横向拼接成一个大的矩阵；若A 和 B 的列数相同，那么使用[A;B]、vertcat(A,B)以  及 cat(1,A,B)都能将A 和 B 纵向拼接成一个大的矩阵。

 注意，如果要拼接的矩阵的个数大于2,也能使用上面的方法进行拼接，请看下面的例子：

---

矩阵的重复

除了对矩阵进行拼接外，有时候我们需要对同一个矩阵进行重复的堆叠。如下图所示，我们将矩阵A 重复堆叠m×n 次，得到一个新的矩阵：

 除了对整个矩阵进行重复的堆叠外，MATLAB还可以对向量或者矩阵中的元素进行重复， 使用到的函数是repelem。(如何记住repelem：repeat重复 + element 元素)

repelem 函数有两种用法：

(1)重复向量v 中的元素： repelem(v,n)

当n 为一个正整数时，表示把向量v 中的每一个元素都重复n 次 ；n 也可以为一个 向量，其长度必须和v 的长度相同，它可以将v 中 第i 个位置的元素v(i)重复n(i) 次，其中n(i)表示n 中第i 个位置的元素。

(2)重复矩阵A 中的元素： repelem(A,m,n)

m 和 n 分别表示沿着行方向(从上至下)以及沿着列方向(从左至右)将矩阵元素重复 的次数，这里的m 和n 可以是正整数，也可以是向量。如果m 是向量，则m 的长 度要和矩阵A 的行数相同；如果n 是向量，则n 的长度要和矩阵A的列数相同。

---

矩阵的重构和重新排列

函数名	主要作用
reshape	更改矩阵的形状
sort	对向量或者矩阵进行排序
sortroWS	基于矩阵的某一列对矩阵进行排序，同一行的元素不会改变
rot90	将矩阵按逆时针方向旋转90度或者90度的倍数
flip / fliplr / flipud	将矩阵进行翻转，fliplr是左右翻转，flipud是上下翻转

---

(1)reshape 函数

reshape函数可以改变矩阵的形状，其常用语法为reshape(A,m,n)或者reshape(A,[m,n]), 这可以将矩阵A 的形状更改为m 行 n 列，前提是转换前后的两个矩阵的元素总数要相同。

例如有一个矩阵A, 它原来的形状是2行6列，如果我们需要将其形状变成3行4列，就 可以使用命令： reshape(A,3,4).

从上面的运行结果可以看出， reshape 函数实际上是按矩阵的线性索引来重新组织矩阵元素的。因此，转换后的B 矩阵中的元素和A 矩阵中的元素是完全相同的，即A(:)和B(:) 的结果完全相同。

另外，我们不需要自己来计算转换后的矩阵有多少行或多少列。可以只给出转换后的行数， 列数用空向量[ ]代替；或者只给出转换后的列数，行数用空向量[ ]代替。MATLAB会自动帮我们计算转换后的矩阵大小。例如：若A 是一个由12个元素组成的矩阵，命令reshape(A,3,[ ]) 、 reshape(A,[ ],4)可以实现和 reshape(A,3,4)一样的效果。

如果你给出的转换后的行数和列数的乘积不等于原始矩阵中元素的个数，那么 MATLAB 就会报错：

---

(2)sort 函数

sort 函数是用于对向量或矩阵进行排序的。如果输入的参数是矩阵的话，还可以对矩阵的 每一行或每一列分别进行排序。

①对向量排序

我们先来学习sort 函数对向量排序，假设 v 是一个向量，有下面两种基础的用法：

sort(v)  可以将向量v 按照从小到大的顺序进行升序排列；

sort(v,'descend')可以将向量v按照从大到小的顺序进行降序排列。

注意，上面的用法中，sort 函数只有一个返回值，即排序后的向量；事实上，sort 函数可以有两个返回值，基本用法为：[ sort_v,ind]=sort(v) 。这里 ，sort_v是排序后的向量，ind 是排序后的向量(即sort_v)中的每个元素在原向量(即v)中的索引(即下标、位置)。 我们来看一个具体的例子： 

在上面的例子中，我们让sort 函数返回了两个变量； sort_v 和 ind。它们是两个长度相等 的向量，向量的方向和sort函数中输入的v 向量的方向一致，都是行向量。

② 对矩阵排序

上面介绍的是sort 函数对向量进行排序的应用，下面我们再来介绍sort 函数对矩阵 A进 行排序的用法： sort(A,dim)

dim=1 时，沿着行方向(从上至下)对矩阵的每一列升序排列

dim=2 时，沿着列方向(从左至右)对矩阵的每一行升序排列

注意：(1)当dim=1 时 ，sort(A,1)  可以直接写成sort(A);(2)      默认是升序排列的，我们可 以在最后面加一个输入参数'descend',  变成从大到小的降序排列；(3)可以有两个返回值，代 表的含义和对向量排序类似，表示排序后的元素在原矩阵所在行或所在列中的索引。

---

(3)sortrows 函数

sortrows 函数可以基于矩阵的某一列对矩阵进行排序，排序后得到的新矩阵的同一行元素不会改变。这个函数的用法较多，下面我们直接用一个具体的实例来讲解它的主要用法。

假设老师有6名学生，下面这个矩阵保存着这六名同学在四门科目上的成绩。矩阵的每一行代表一名学生。这六名同学的四门科目的成绩对应着四列，例如第一名同学的第一科成绩为95,第二科成绩为80,依此类推。

---

(4)flip / fliplr / flipud 函数 

flip / fliplr / flipud 这三个函数，它们可以用来对向量或矩阵进行翻转操作。其中，flip 函数是一个通用的翻转函数，而fliplr 和 flipud是其特例，分别用于从左到右和 从上到下的翻转。flip翻译成中文是翻转，而fliplr函数可以拆解为filp+ 左边left+ 右边right,    flipud则可以拆解为flip+ 上边upper+  下边down,  大家可以根据英文来进行记忆。

flip函数有两种用法：

用法1: flip(A)

● 如果A为向量，flip(A)将翻转向量中各元素的顺序，向量的方向不变。

● 如果A为矩阵，flip(A)将对矩阵进行上下翻转。

用法2: flip(A,dim)

flip(A,dim) 沿维度 dim 翻转 A 中元素的顺序。

● dim为1时表示行，此时flip(A,1) 将沿着行方向对矩阵A上下翻转。

● dim为2时表示列，此时flip(A,2)将沿着列方向对矩阵A左右翻转。

flip 函数用法总结： 

1. (1)若要对向量A中的元素进行翻转且向量的方向不变，那么可以直接使用flip(A).
2. (2)若要对矩阵A 进行翻转，那么 flip(A) 、flip(A,1)和flipud(A)都能对矩阵A 进行上下翻转；flip(A,2)和fliplr(A)能对矩阵A 进行左右翻转。

---

(5)rot90 函数

rot90函数是对矩阵进行旋转的函数，它源于英文rotate 一词，中文翻译为旋转。rot90 函 数允许我们按90度或其倍数逆时针旋转矩阵。它的用法非常简单，rot90(A,k)将矩阵A 按逆时针方向旋转k*90 度，其中k 是一个整数；不提供k 时 k 默认取1。我们来看几个例子：