Canny算法是一种多阶段的边缘检测算法。它首先使用高斯滤波器对图像进行平滑处理，然后计算图像的梯度和方向。接下来，通过非极大值抑制和双阈值处理来检测边缘，并使用边缘连接算法将断断续续的边缘连接起来。Canny算法能够提取高质量的边缘，并且对噪声有一定的抵抗能力。

4）Laplacian算子

Laplacian算子是一种基于二阶导数的边缘检测算法。它通过计算图像的二阶导数来查找图像中的边缘。Laplacian算子对于边缘的宽度和方向不敏感，因此可以检测出比较粗的边缘。

3、边缘检测流程

1）预处理

对图像进行预处理，例如灰度化、平滑滤波等操作。将图像转换为灰度图像可以简化计算，并且保留了边缘的主要信息。平滑滤波可以降低图像中的噪声，以提高边缘检测的质量。

2）计算梯度

使用梯度算子（如Sobel、Prewitt等）计算图像的梯度。梯度表示图像中每个像素的强度变化率，可以用来检测边缘。根据需要，可以分别计算水平和垂直方向的梯度，或者使用其他梯度计算方法。

3）非极大值抑制

对梯度图像进行非极大值抑制，以细化边缘。在每个像素点上，检查其梯度方向上的邻域像素，并将中心像素的梯度值保留为局部最大值，其他像素则置为0。这样可以使边缘变得更细。

4）双阈值处理

使用阈值来划分强边缘和弱边缘。根据梯度图像中的像素值，设置两个阈值：高阈值和低阈值。高于高阈值的像素被认为是强边缘，低于低阈值的像素被认为是背景。处于高低阈值之间的像素被标记为弱边缘。

5）边缘连接

将弱边缘连接到强边缘上。通过在强边缘周围搜索弱边缘，如果弱边缘与强边缘相连，则将其标记为边缘点。这样可以将断断续续的弱边缘连接起来，得到连续的边缘。

6）后处理

根据需要进行边缘填充、边缘细化等后处理操作，以强化边缘的质量和连续性。

二、边缘检测算法

1、sobel算子

1）概念

Sobel 算子是一种离散的微分算子，该算子结合了高斯平滑(像素点越远的值越小)和微分求导运算。该算子利用局部差分寻找边缘，计算所得的是一个梯度的近似值。

Sobel算子包含2组3×3的矩阵，分别为横向和纵向模板，将之与图像作平面卷积，即可分别得出横向及纵向的亮度差分近似值。

2）公式及卷积核：

3）对x方向边缘检测

import cv2

yuan = cv2.imread('yuan.png')   # 导入图像
cv2.imshow('yuan',yuan)   # 展示图像
cv2.waitKey(0)  # 图像展示时间，参数单位为毫秒，当为0时表示一直展示，键盘点击空格即继续执行代码
#
# x方向的边缘
yuan_x = cv2.Sobel(yuan,-1,dx=1,dy=0)  # 对x方向进行边缘检测，dx=1表示对x方向，dy=0表示不对y轴方向，参数-1表示输出图像将使用与输入图像相同的数据类型来存储像素值
cv2.imshow("yuan_x",yuan_x)
cv2.waitKey(0)
# x方向的边缘，包括负数信息(右端)，因为图像的灰度值范围为0*255，负数展示不出来
yuan_x_64 = cv2.Sobel(yuan,cv2.CV_64F,dx=1,dy=0)  # cv2.CV_64F表示将默认的uint8数据类型改为float64，可保存负值
cv2.imshow("yuan_x_64",yuan_x_64)
cv2.waitKey(0)
# x方向的边缘，包括负数信息，进行取绝对值的操作，右端负值信息即可显示
yuan_x_full = cv2.convertScaleAbs(yuan_x_64)  # 使用方法convertScaleAbs将灰度值进行绝对值处理，复制转换成正数
cv2.imshow('yuan_x_full',yuan_x_full)
cv2.waitKey(0)

运行结果为：

4）对y轴方向进行检测

与上述代码类似，只需更改一下方向即可

yuan_y = cv2.Sobel(yuan,-1,dx=0,dy=1)  # x方向不检测，y轴方向检测
cv2.imshow("yuan_y",yuan_y)
cv2.waitKey(0)
# y方向的边缘，包括负数信息(上端)
yuan_y_64 = cv2.Sobel(yuan,cv2.CV_64F,dx=0,dy=1)  # 同样将其更改成浮点型
yuan_y_full = cv2.convertScaleAbs(yuan_y_64)   # 绝对值处理
cv2.imshow("yuan_y_full",yuan_y_full)
cv2.waitKey(0)

运行结果：

5）同时对x和y进行检测

只需将上述代码更改dx=1，dy=1即可，更改后会有一些不足，如下所示：

6）对单独的x和单独的y方向进行加权处理

yuan_xy_full = cv2.addWeighted(yuan_x_full,1,yuan_y_full,1,0)
cv2.imshow('yuan_xy_full',yuan_xy_full)
cv2.waitKey(0)

运行结果：

此时即完成sobel算子的检测

2、Scharr算子

1）概念

Scharr算子是Sobel算子的改进版本，它使用了类似于Sobel算子的卷积原理，但是在计算中使用了更小的卷积核。

Scharr算子对图像的高斯平滑操作更加敏感，能够更好地保留边缘的细节信息。相比于Sobel算子，Scharr算子的结果更加准确、清晰。

Scharr算子有两个卷积核，一个用于计算x方向的边缘响应，另一个用于计算y方向的边缘响应。通过对图像进行这两个方向的卷积操作，可以得到图像中各个像素点处的边缘强度信息。

2）x、y方向卷积核

3）代码实现

zl = cv2.imread('girl.jpg',cv2.IMREAD_GRAYSCALE)  # 导入图像灰度图形式
cv2.imshow('zl',zl)
cv2.waitKey(0)

zl_x_64 = cv2.Scharr(zl,cv2.CV_64F,dx=1,dy=0)  # 对x方向进行处理，将数据类型保存并转换成浮点型
zl_x_full = cv2.convertScaleAbs(zl_x_64)  # 转换为绝对值，负数转换为正数

zl_y_64 = cv2.Scharr(zl,cv2.CV_64F,dx=0,dy=1)  # 同样的，对y轴方向进行处理
zl_y_full = cv2.convertScaleAbs(zl_y_64)  # 绝对值处理

zl_xy_sobel_full = cv2.addWeighted(zl_x_full,1,zl_y_full,1,0)  # 加权处理
cv2.imshow('zl_zy_sobel_full',zl_xy_sobel_full)
cv2.waitKey(0)

运行结果：（图像来源网络，如有侵权，敬请联系删除）

3、Laplacian算子

不再以x和y的方向计算，而是以圆方向计算变化率。因此不需要Gx+Gy。

代码：

zl = cv2.imread('girl.jpg',cv2.IMREAD_GRAYSCALE)  # 导入灰度图
zl_lap = cv2.Laplacian(zl,cv2.CV_64F)  # 转换成浮点型后直接进行拉普拉斯算子检测
zl_lap_ful = cv2.convertScaleAbs(zl_lap)  # 绝对值处理
cv2.imshow("zl_lap_ful",zl_lap_ful)
cv2.waitKey(0)

运行结果为：

4、Canny算子

1）优点

低错误率，一般的边缘检测算子可能存在检测到伪边缘的情况，因此Canny算法检测到的边缘尽可能地是真实的边缘。

较好地定位边缘点，由检测器标记的边缘点与真实边缘点中心尽可能地接近。

单一的边缘响应，图像中的边缘只标记出一次。

2）检测流程

1、图像降噪

图像去噪是进行边缘检测的第一步，通过去噪可以去除图像中的一些噪点，从而使边缘检测时免受噪点干扰。高斯滤波。

2、梯度计算

要进行边缘检测，就需要得到图像梯度信息，根据图像的梯度幅值和梯度方向来确定边缘，一般均采用sobel算子对图像进行梯度幅值与梯度方向计算。

3、非极大值抑制

一阶微分在灰度值斜坡过渡时不为零且存在较粗的边缘，较粗的边缘会增大边缘检测的误差，因此需要细化边缘，一种较为常用的方法是非极大值抑制，即在梯度图像中寻找梯度方向上的最大值作为边缘，不是梯度方向上的最大值则抑制为0。因为梯度方向是灰度变化最大的方向。比较梯度图像中每一点的灰度值与梯度方向上至少两个梯度图像像素点灰度值的大小，根据上述大小关系来确定是否保留该点的灰度值。

4、双阈值边界跟踪

双阈值处理就是根据实际情况需要设置一个灰度高阈值和一个灰度低阈值对NMS后的图像进行过滤，使得得到的边缘尽可能是真实的边缘。

处理步骤：

fH 和 fL 分别表示大阈值和小阈值，由用户设定

3）代码实现

zl = cv2.imread('girl.jpg',cv2.IMREAD_GRAYSCALE)
cv2.imshow('zl',zl)
cv2.waitKey(0)
zl_canny = cv2.Canny(zl,100,150)  # 参数为，图像，其后表示边缘检测的像素值低于100像素的被丢弃，高于150像素的被丢弃
cv2.imshow('zl_canny',zl_canny)
cv2.waitKey(0)