动态规划 —— dp 问题-买卖股票的最佳时机含手续费
714. 买卖股票的最佳时机含手续费 - 力扣(LeetCode)
江河入海,知识涌动,这是我参与江海计划的第10篇。
1. 买卖股票的最佳时机含手续费
题目链接:
2. 算法原理
状态表示:以某一个位置为结尾或者以某一个位置为起点
dp[i]表示:第i天结束之后,此时的最大利润 :两种情况:
1. f[i]表示:第i天结束之后,处于买入状态,此时的最大利润
2. g[i]表示:第i天结束之后,处于卖出状态,此时的最大利润
2. 状态转移方程
在第i-1天处于买入状态,看买入状态能不能到自己,看卖出状态能不能到买入状态,另一个状态也是如此,一共4种状态
买入状态到 卖出状态到 买入状态 什么都不干 -prices[i](买股票) 卖出状态 +prices[i](卖股票)-fee(手续费) 什么都不干 1. f[i] = max(f[i-1],g[i-1]--prices[i])
2. g[i] = max(g[i-1],f[i-1]+prices[i]-fee)
3. 初始化 :把dp表填满不越界,让后面的填表可以顺利进行
f[0] = --prices[0] g[0] = 0
4. 填表顺序
本题的填表顺序是:从左往右,两个表同时填
5. 返回值 :题目要求 + 状态表示
因为是要最大利润,所以买入状态不用考虑
本题的返回值是:g[n-1]
3. 代码
动态规划的固定四步骤:1. 创建一个dp表
2. 在填表之前初始化
3. 填表(填表方法:状态转移方程)
4. 确定返回值
class Solution {
public:
int maxProfit(vector<int>& prices, int fee) {
int n = prices.size();
//1. 创建dp表
vector<int>f(n);
auto g=f;
//2. 在填表之前初始化
f[0]=-prices[0];
//3. 填表(填表方法:状态转移方程)
for(int i=1;i<n;i++)
{
f[i]=max(f[i-1],g[i-1]-prices[i]);
g[i]=max(g[i-1],f[i-1]+prices[i]-fee);
}
//4. 确定返回值
return g[n-1];
}
};
未完待续~
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