（七）PMSM驱动控制学习---SVPWM及算法实现
SVPWM控制策略是依据变流器空间电压（电流）矢量切换来控制变流器的一种新颖思路和控制策略，其主要思想在于抛弃原有的SPWM算法，采用逆变器空间电压矢量的切换以获得准圆形旋转磁场，从而在不高的开关频率条件下，使得交流电机获得较SPWM算法更好的控制性能。SVPWM算法实际上是对应于交流电机中的三相电压源逆变器功率器件的一种特殊的开关触发顺序和脉宽大小的组合，这种开关触发顺序和组合将在定子线圈中产生
⭐本章节我们会说到FOC中的重要部分—SVPWM。从而可以知道怎么产生定向的磁场，如何去控制。并且我们在前面文章挖了一个坑，为什么只有反park变换，而不用反clarke变换？也就是说为什么给SVPWM输入αβ轴电压？在这里我们会进行讲解。
本篇是本人基于袁雷老师编著的《现代永磁同步电机控制原理及MATLAB仿真》 的学习理解，如有错误希望大家指正。
目录
一. 什么是SVPWM
SVPWM控制策略是依据变流器空间电压（电流）矢量切换来控制变流器的一种新颖思路和控制策略，其主要思想在于抛弃原有的SPWM算法，采用逆变器空间电压矢量的切换以获得准圆形旋转磁场，从而在不高的开关频率条件下，使得交流电机获得较SPWM算法更好的控制性能。
SVPWM算法实际上是对应于交流电机中的三相电压源逆变器功率器件的一种特殊的开关触发顺序和脉宽大小的组合，这种开关触发顺序和组合将在定子线圈中产生三相互差120°电角度、失真较小的正弦波电流波形。
与SPWM相比，SVPWM有点有：（1）优化谐波程度高 （2）提高了电压利用率和动态响应速度 （3）更加适合于数字化控制系统
在这里根据我们的三相逆变电路，我们需要理解几个概念：
👉端电压：端电压就是电机三相线端相对于GND的电压，A相端电压记作UA，B相端电压记作UB，C相端电压记作UC;
👉线电压：线电压就是相相之间的电压 ， 如Uab = UA - UB
👉相电压：相电压就是电机三相线端相对于连接点N的电压，如UAN = UA - UN
我们要控制总电压矢量，就要控制每一相的电压。通过控制三相静止坐标系中的三相电流我们就可以产生出在这个平面内的任意方向的磁场，这样就可以完成磁场的定向控制。而我们的SVPWM就是用来完成这个任务的。
二. 三相电压的空间失量表示
(1)逆变器开关模式
对于典型的两电平三相电压源逆变器电路。定义开关量Sa、Sb、Sc表示6个功率开关器件的开关状态。当Sa、Sb或Sc为1时，逆变器电路上桥臂的开关器件开通，其下桥臂的开关器件关断；反之，当Sa、Sb或Sc为0时，上桥臂的开关器件关断而下桥臂的开关器件开通.
由于同一桥臂上下开关器件不能同时导通，则上述的逆变器三路逆变桥的开关组态一共有8种。对于不同的开关状态组合(Sabc)，可以得到8个基本电压空间矢量，这样逆变器的8种开关模式就对应8个电压空间矢量。
(2)扇区
我们可以把开关管的状态看成一个三位二进制数，Sa代表最高位，Sc代表最低位，当Sa = 1，Sb = 0，Sc = 0 时 Sabc = 100（二进制表示），换算成十进制表示就是 Sabc = U4 = 4.
在Sabc = 100时, 即Sa上桥臂导通下桥臂关闭,Sb Sc则相反 ,再由于分压原理 , 可知三相相电压UAN=2/3Udc, UBN=-1/3Udc, UCN=-1/3Udc
从而可以推导出其他各种情况如下表:
由表可以看出，在8种组合电压空间矢量中，包括6个非零矢量U1(001)、U2(010)、U3(011)、U4(100)、U5(101)、U6(110), 以及两个零矢量U(000)、U,(111), 将8种组合的基本空间电压矢量映射至复平面中，即可得到该图所示的电压空间矢量图。它们将复平面分成了6个区，称之为扇区。
但是, 光有这六个方向貌似和我们的六步换向没有什么区别 . 我们需要在整个平面内产生更多的失量轨迹, 来使我们电机运动平滑. 所以这时候我们要用到每个扇区的相邻两个矢量与0矢量进行组合来得到我们在该扇区更加细节的矢量,这就是我们SVPWM的空间矢量合成.
三. SVPWM算法的合成原理
(1)平均值等效原理
SVPWM算法的理论基础是平均值等效原理
即在一个开关周期T、内通过对基本电压矢量加以组合，使其平均值与给定电压矢量相等。如扇区图所示，在某个时刻，电压空间矢量U旋转到某个区域中，可由组成该区域的两个相邻的非零矢量和零矢量在时间上的不同组合得到。以扇区I为例，空间矢量合成示意图如下图所示。
👉 根据平衡等效原则可以得到下式：
T4、T6、T0分别为U4、U6和零矢量U0(U7)的作用时间。
(2)作用时间计算
👉要想合成所需电压矢量,就得计算我们的作用时间:
U4=U6=2/3Udc
👉由这三个式联立求解可以得到: ( 这里|Uout|=Um)
上式中, 已知常量为T, Udc; 从而T4,T6的值就取决于我们的Um与θ值.
我们由从示意图可知,Uα = Um × cosθ，Uβ = Um × sinθ
所以我们的公式可以化为:
⭐现在我们可以解答为什么SVPWM的输入值为αβ轴的电压了吧, 同理我们也就不需要反Clarke变换来改变我们的αβ轴了.
(3)七段式SVPWM---基于软件模式的合成
得到我们的作用时间后,接下来就是如何产生实际的脉宽调制波形了.
而在一个周期Ts中,我们怎么分配各个矢量的作用顺序和时间呢?
由上一节的分析可知，某一扇区的两个相邻基础矢量，无论哪个先生成，理论上都可以得出对应的合成矢量。但为了优化设计, 我们尽可能合理分配各个矢量。七段式SVPWM就是我们把一个周期Ts划分成7段，每一段对应着一个矢量状态，通过七次矢量合成最终得到目标矢量。为了保证这七个状态切换时，开关损耗最好，我们每次要尽可能让开关的动作次数最少。
在SVPWM方案中，零矢量的选择是最具灵活性的，适当选择零矢量，可最大限度地减少开关次数，尽可能避免开关器件在负载电流较大时的开关动作，最大限度地减少开关损耗。
⭐对于七段式SVPWM算法而言，将基本矢量作用顺序的分配原则选定为：在每次开关状态转换时，只改变其中一相的开关状态，并且对零矢量在时间上进行平均分配，以使产生的PWM对称，从而有效地降低PWM的谐波分量。
以第I扇区为例，其所产生的三相波调制波形在时间Ts时段中如表中的图所示，图中电压向量出现的先后顺序为0→4→6→7→7→6→4→0(U0、U4、U6、U7、U7、U6、U4和U0) ,各电压向量的三相波形则与表中的开关切换顺序相对应。
而五段式则是一种基于硬件模式的合成方法,其开关次数减少了,也就是开关损耗更小,但谐波更大,这里我们只用到七段式SVPWM.
四. SVPWM的算法实现
⭐ 对于我们整个SVPWM信号的实时调制, 其算法实现过程, 我们分为4个步骤:
①电压矢量的扇区判断
②各个扇区非零矢量和零矢量作用时间计算
③扇区矢量切换点的确定
④扇区切换点与三角载波进行比较
接下来我们就逐一介绍
(1)电压矢量的扇区判断
判断电压空间矢量Uout所在扇区的目的是确定本开关周期所使用的基本电压空间矢量。用Uα和Uβ表示参考电压矢量Uout在α、β轴上的分量，定义Uref1、Uref2和Uref3三个变量，令:
⭐其几何意义为三个位置基准轴, 如当Uref1=0时, Uβ=0, 即水平轴。同理Uref2为距α轴30°的轴线, Uref3为距α轴210°的基准轴。
在定义三个变量A,B,C,通过分析可得出:
⭐A,B,C值就对应着当前矢量与三个基准轴的位置关系
最后我们希望将三个参考值共同考虑，所以令：N=4C+2B+A ， 则可以得到N值与扇区的关系
⭐从而由我们的输入值Uα，Uβ借助Uref123=0的对比得到ABC值，且用N值把ABC三合一判断得出最终扇区值。
在仿真运行中，用示波器可以看到N值的变化：
（2）各个扇区非零矢量和零矢量作用时间计算
我们这里再次拿出上面的矢量合成示意图：
可以得出：
经过简单计算上式可以变为：
同理可以得出其他扇区各矢量的作用时间。这里我们由于公式有相同项，我们设三个值，简化公式，令：
可以得到各个扇区T0(T7)、T4和T6作用的时间，如下表：
此处的T4，T6代指某一扇区相邻的两个矢量
若T4+T6>Ts，则需要进行过调制处理：
（3）扇区矢量矢量切换点的确定
扇区矢量切换点的意思就是在一个周期Ts里，三相电压开关时间切换点的确定。
首先我们定义：
三相电压开关时间切换点Tcm1，Tcm2，Tcm3与各扇区的关系是：
其中N为上一届的计算值，红字为扇区编号。
那么我们的Tcm1，Tcm2，Tcm3具体指的是什么呢？
我们用Ⅰ区扇区来说明，Tcm123就是每一相电压开关状态第一次变化的时间点。
（4） 扇区矢量切换点与三角载波进行比较
⭐当得到了三相电压开关时间切换点，在时域中其波形可以作为调制信号，和高频三角载波对比，得出我们最后变换器所需的PWM脉冲信号。
在仿真运行中，用示波器可以看到Tcm123，波形为马鞍波形：
这种波形有利于提高直流电压利用率，并且能有效抑制谐波，使电机输出转矩更加平稳。
三角载波：
整个simulink仿真图如下：
最终的相电压：
可以看出，得到的相电压为6拍阶梯波，与逆变器的开关状态将参考矢量轨迹圆分为六个扇区的实际理论值相符。并且该波形是正弦波的近似波形，利用该电压波形进过电压-电流转换后，就能使电机中产生旋转的磁场了。
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