设计概述

  本设计基于3PEAK的LM2904A/LM2902A通用运算放大器，实现5V~24V电源电压检测电路。运放供电电压设计为3.3V，与MCU ADC参考电压严格匹配。设计包含完整的理论分析、误差计算、校准方法和温度补偿方案，确保系统在-40°C至125°C全温度范围内保持高精度。特别对频域特性进行了深入分析，以优化抗噪声性能和稳定性。

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芯片特性与封装分析

LM2904A关键参数

  LM2904A是高性能运放，特别适合低压单电源应用：

• 电源电压范围：3V至36V（3.3V供电完全可行）
• 输入共模范围：包括地，单电源下覆盖0至近3.3V
• 输出类型：轨到轨输出，确保输出0-3.3V
• 偏移电压：最大±3mV
• 静态电流：100μA/通道，低功耗
• 带宽：0.9MHz，远高于检测需求
• 压摆率：0.5V/μs，支持快速响应

封装兼容性

  LM2904A采用标准SOP8封装，引脚顺序与LM358完全兼容：

引脚功能详细说明：

• 引脚1：输出A（电压检测输出）
• 引脚2：反相输入A（连接至输出A形成电压跟随器）
• 引脚3：同相输入A（分压网络输入）
• 引脚4：地（系统接地）
• 引脚8：VCC（3.3V供电）

封装尺寸符合标准SOP8规格，便于PCB布局和焊接。

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原理图

电路设计与参数计算

系统架构

电源输入 (5V~24V)  
    |  
TVS二极管D1（SMBJ24A，钳位至30V）  
    |  
LDO稳压器（TPS7333QP，输入5-24V，输出3.3V）  
    |  
分压网络：R1=68kΩ, R2=10kΩ（0.1%精度）  
    |  
分压点V_div → 运放LM2904A（电压跟随器）  
    |  
RC低通滤波器（R3=1kΩ, C1=0.1μF）  
    |  
输出至MCU ADC（12位，3.3V参考）

分压网络精确计算

  设计目标：24V 输入对应 3.3V ADC 满量程

分压比理论值：
$${\alpha }_{\mathrm{ideal}}=\frac{3.3V}{24V}=0.1375$$

实际电阻选择 ${\mathrm{R}}_1=68k\Omega ，{\mathrm{R}}_2=10k\Omega$：
$${\alpha }_{\mathrm{actual}}=\frac{{\mathrm{R}}_2}{{\mathrm{R}}_1+{\mathrm{R}}_2}=\frac{10k}{68k+10k}=\frac{10}{78}\approx 0.1282$$

电压映射关系：

$${\mathrm{V}}_{\mathrm{ADC}}={\mathrm{V}}_{\mathrm{in}}\times {\alpha }_{\mathrm{actual}}\times {\mathrm{A}}_{\mathrm{opamp}}$$

其中 ${\mathrm{A}}_{\mathrm{opamp}}$ 为运放电路增益（电压跟随器为1）

验证计算：

• 24V输入：${\mathrm{V}}_{\mathrm{ADC}}=24\times 0.1282\approx 3.077V（安全余量0.223V）$
• 5V输入：${\mathrm{V}}_{\mathrm{ADC}}=5\times 0.1282\approx 0.641V$（可检测）

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完整器件选型表（扩展电阻封装）

类别	器件名称	型号/参数	数量	封装规格	关键规格	备注
核心器件	运算放大器	LM2904A	1	SOP-8	3-36V, 0.9MHz	封装与LM358兼容
电源管理	LDO稳压器	TPS7333QP	1	SOT-223	输入5-24V, 输出3.3V	250mA输出，可选
	TVS二极管	SMBJ24A	1	DO-214AA	钳位电压30V	过压保护，可选
分压网络	电阻R1	68kΩ, 0.1%	1	0805	TCR±25ppm/°C, 0.125W	分压上限电阻
	电阻R2	10kΩ, 0.1%	1	0805	TCR±25ppm/°C, 0.125W	分压下限电阻
滤波电路	电阻R3	1kΩ, 1%	1	0603	0.1W, 常规精度	滤波电阻
	电容C1	0.1μF, 10V	1	0805	X7R, ±10%	主滤波电容
	电容C2	100pF, 50V	1	0603	NPO, ±5%	高频补偿
电源去耦	电容C3	100nF, 10V	1	0603	X7R, ±10%	运放去耦
	电容C4	10μF, 16V	1	1206	X5R, ±20%	LDO输出

频域特性分析与扩展

系统传递函数推导

检测系统包含两个主要滤波环节：分压网络预滤波和运放后级滤波。

完整传递函数：
$$\mathrm{H}(\mathrm{s})={\mathrm{H}}_{\mathrm{div}}(\mathrm{s})\times {\mathrm{H}}_{\mathrm{filter}}(\mathrm{s})\times {\mathrm{A}}_{\mathrm{opamp}}$$

其中：

• 分压网络传递函数：

$${\mathrm{H}}_{\mathrm{div}}(\mathrm{s})=\frac{1}{1+\mathrm{s}{\tau }_{\mathrm{div}}}$$

• 后级滤波器传递函数：

$${\mathrm{H}}_{\mathrm{filter}}(\mathrm{s})=\frac{1}{1+\mathrm{s}{\tau }_{\mathrm{filter}}}$$

• 运放增益：${\mathrm{A}}_{\mathrm{opamp}}\approx 1(\mathrm{电压跟随器})$

时间常数计算：
$${\tau }_{\mathrm{div}}=({\mathrm{R}}_1||{\mathrm{R}}_2)\times {\mathrm{C}}_2=\frac{68k\times 10k}{68k+10k}\times 100pF\approx 8.72k\Omega \times 100pF=0.872\mu \mathrm{s}$$

$${\tau }_{\mathrm{filter}}={\mathrm{R}}_3\times {\mathrm{C}}_1=1k\Omega \times 0.1\mu \mathrm{F}=100\mu \mathrm{s}$$

频域响应详细分析

幅度响应：
$$|H(\mathrm{j}\omega )|=\frac{1}{\sqrt{1+(\omega {\tau }_{\mathrm{div}}{)}^2}}\times \frac{1}{\sqrt{1+(\omega {\tau }_{\mathrm{filter}}{)}^2}}$$

相位响应：
$$\varphi (\omega )=-{\tan }^{-1}(\omega {\tau }_{\mathrm{div}})-{\tan }^{-1}(\omega {\tau }_{\mathrm{filter}})$$

截止频率计算：

• 分压网络截止频率：

$${\mathrm{f}}_{c1}=\frac{1}{2\pi {\tau }_{\mathrm{div}}}=\frac{1}{2\pi \times 0.872\mu \mathrm{s}}\approx 182.4kHz$$

• 主滤波器截止频率：

$${\mathrm{f}}_{c2}=\frac{1}{2\pi {\tau }_{\mathrm{filter}}}=\frac{1}{2\pi \times 100\mu \mathrm{s}}\approx 1.59kHz$$

噪声抑制性能分析

针对 $200kHz-500kHz$ 开关电源纹波，计算关键频率点的衰减：

200kHz处衰减：
$$\begin{array}{rl}\mathrm{Atte}{\mathrm{n}}_{200k}& =20{\log }_{10}\left(\frac{1}{\sqrt{1+(2\pi \times 200k\times 0.872\mu {)}^2}}\right)+20{\log }_{10}\left(\frac{1}{\sqrt{1+(2\pi \times 200k\times 100\mu {)}^2}}\right)\\ & =20{\log }_{10}\left(\frac{1}{\sqrt{1+(1.095{)}^2}}\right)+20{\log }_{10}\left(\frac{1}{\sqrt{1+(125.66{)}^2}}\right)\\ & \approx -1.38dB+-42.02dB=-43.4dB\end{array}$$

500kHz处衰减：
$$\mathrm{Atte}{\mathrm{n}}_{500k}\approx -2.76dB+-46.02dB=-48.78dB$$

相位裕度与稳定性

系统相位裕度在截止频率处：
在 ${\mathrm{f}}_{c2}=1.59kHz$ 处：
$$\begin{gathered} \varphi (1.59k)=-{\tan }^{-1}(2\pi \times 1.59k\times 0.872\mu )-{\tan }^{-1}(2\pi \times 1.59k\times 100\mu ) \\ =-{\tan }^{-1}(0.0087)-{\tan }^{-1}(1.0)\approx -0.5°-45°=-45.5° \end{gathered}$$

相位裕度：$\mathrm{PM}=180°-|\phi ({\mathrm{f}}_{c2})|=134.5°$，表明系统非常稳定。

群延迟分析

群延迟表示不同频率成分的传输延迟：
$${\tau }_{\mathrm{g}}(\omega )=-\frac{\mathrm{d}\varphi }{\mathrm{d}\omega }=\frac{{\tau }_{\mathrm{div}}}{1+(\omega {\tau }_{\mathrm{div}}{)}^2}+\frac{{\tau }_{\mathrm{filter}}}{1+(\omega {\tau }_{\mathrm{filter}}{)}^2}$$

在直流附近（ω→0）：
$${\tau }_{\mathrm{g}}(0)={\tau }_{\mathrm{div}}+{\tau }_{\mathrm{filter}}=0.872\mu \mathrm{s}+100\mu \mathrm{s}\approx 100.87\mu \mathrm{s}$$

在截止频率处：
$${\tau }_{\mathrm{g}}(1.59kHz)\approx 50.44\mu \mathrm{s}$$

频域特性总结

频率点	幅度衰减	相位偏移	群延迟
10Hz	-0.0003dB	-0.07°	100.87μs
1.59kHz	-3.01dB	-45.5°	50.44μs
200kHz	-43.4dB	-89.4°	0.008μs
500kHz	-48.8dB	-89.7°	0.003μs

该系统提供优秀的低频信号保真度和高频噪声抑制能力。

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误差分析与精度评估

系统误差模型

总检测误差可表示为：
$$\mathrm{\Delta }{\mathrm{V}}_{\mathrm{total}}=\mathrm{\Delta }{\mathrm{V}}_{\mathrm{div}}+\mathrm{\Delta }{\mathrm{V}}_{\mathrm{opamp}}+\mathrm{\Delta }{\mathrm{V}}_{\mathrm{ADC}}+\mathrm{\Delta }{\mathrm{V}}_{\mathrm{temp}}+\mathrm{\Delta }{\mathrm{V}}_{\mathrm{freq}}$$

其中 $\mathrm{\Delta }{\mathrm{V}}_{\mathrm{freq}}$为频率相关误差，在直流和低频时可忽略。

分压电阻误差分析

电阻公差引起的分压比误差：
$$\frac{\mathrm{\Delta }\alpha }{\alpha }=\sqrt{{\left(\frac{\mathrm{\Delta }{\mathrm{R}}_1}{{\mathrm{R}}_1}\right)}^2+{\left(\frac{\mathrm{\Delta }{\mathrm{R}}_2}{{\mathrm{R}}_2}\right)}^2}$$

0.1%精度电阻的最坏情况：
$$\frac{\mathrm{\Delta }\alpha }{\alpha }=\sqrt{0.001^2+0.001^2}\approx 0.001414$$

24V输入时的最大误差：
$$\mathrm{\Delta }{\mathrm{V}}_{\mathrm{div}}=24V\times 0.1282\times 0.001414\approx 4.35mV$$

运放误差分析

偏移电压误差：±3mV（最大值）
输入偏置电流误差：<100nA（可忽略）
温度漂移误差：$7\mu V/°C\times 165°C=1.155mV$

总误差：
$$\mathrm{\Delta }{\mathrm{V}}_{\mathrm{opamp}}=3mV+1.155mV=4.155mV$$

温度特性分析

温度对系统的影响主要体现在以下几个方面：

电阻温度系数：典型值 $\pm 25ppm/°C$
$$\mathrm{\Delta }{\mathrm{R}}_{\mathrm{temp}}=\mathrm{R}\times \mathrm{TCR}\times \mathrm{\Delta T}$$

运放温度漂移：$7\mu V/°C$
$$\mathrm{\Delta }{\mathrm{V}}_{\mathrm{os},\mathrm{temp}}=7\times 10^{-6}\times \mathrm{\Delta T}$$

总误差合成

采用RMS方法合成各类误差：
$$\mathrm{\Delta }{\mathrm{V}}_{\mathrm{total}}=\sqrt{\mathrm{\Delta }{\mathrm{V}}_{\mathrm{div}}^2+\mathrm{\Delta }{\mathrm{V}}_{\mathrm{opamp}}^2+\mathrm{\Delta }{\mathrm{V}}_{\mathrm{ADC}}^2+\mathrm{\Delta }{\mathrm{V}}_{\mathrm{temp}}^2}$$

计算得总误差：$\pm 47.05mV$
相对精度：$0.196\%$

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高级校准方案

两点法校准详细实现

校准原理

建立线性转换模型：
$${\mathrm{V}}_{\mathrm{in}}=\mathrm{k}\times \mathrm{ADC}+\mathrm{b}$$

其中：

• k：斜率系数（scale factor）
• b：偏移量（offset）

校准点选择策略

最佳校准点选择：

• 低点：接近最小检测电压（5V）
• 高点：接近最大检测电压（24V）
• 避免选择极端值，留有一定余量

推荐校准点：

• 低点：6V（留1V余量）
• 高点：22V（留2V余量）

校准参数计算

设校准测量数据：

• 低点：${\mathrm{V}}_{\mathrm{L}}=6.00V，\mathrm{AD}{\mathrm{C}}_{\mathrm{L}}=\mathrm{计数}\mathrm{L}$
• 高点：${\mathrm{V}}_{\mathrm{H}}=22.00V，\mathrm{AD}{\mathrm{C}}_{\mathrm{H}}=\mathrm{计数}\mathrm{H}$

斜率计算：
$$\mathrm{k}=\frac{{\mathrm{V}}_{\mathrm{H}}-{\mathrm{V}}_{\mathrm{L}}}{\mathrm{AD}{\mathrm{C}}_{\mathrm{H}}-\mathrm{AD}{\mathrm{C}}_{\mathrm{L}}}$$

偏移量计算：
$$\mathrm{b}={\mathrm{V}}_{\mathrm{L}}-\mathrm{k}\times \mathrm{AD}{\mathrm{C}}_{\mathrm{L}}$$

使用标准电压源测试计算后得到对应的 $\mathrm{k},\mathrm{b}$ 值后固化在MCU程序中。

温度补偿详细方案

温度补偿模型

建立温度相关的补偿函数：
$${\mathrm{V}}_{\mathrm{corrected}}={\mathrm{V}}_{\mathrm{measured}}\times [1+\alpha (\mathrm{T}-{\mathrm{T}}_0)]+\beta (\mathrm{T}-{\mathrm{T}}_0)$$

其中：

• α：增益温度系数
• β：偏移温度系数
• T_0：参考温度（通常25°C）

温度系数标定

增益温度系数α：
$$\alpha =\frac{\frac{{\mathrm{V}}_{T2}}{{\mathrm{V}}_{T1}}-1}{{\mathrm{T}}_2-{\mathrm{T}}_1}$$

偏移温度系数β：
$$\beta =\frac{{\mathrm{V}}_{\mathrm{offset},T2}-{\mathrm{V}}_{\mathrm{offset},T1}}{{\mathrm{T}}_2-{\mathrm{T}}_1}$$

在 ${\mathrm{T}}_1、{\mathrm{T}}_2$ 温度下测量相同的标准电压后，计算得到 $\alpha 、\beta$ 值，并固化在MCU程序中，通过温度传感器得到温度值后，使用温度补偿函数计算修正后的电压值。

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PCB设计与布局优化

布局原则

1. 信号流优化：输入→分压→运放→滤波→ADC
2. 接地策略：星型接地，模拟数字分离
3. 去耦设计：各级电路独立去耦

具体实施

电源去耦：

• LDO输出：10μF电解电容 + 100nF陶瓷电容
• 运放电源：100nF陶瓷电容紧靠引脚

信号路径：

• 分压电阻靠近输入端子
• 运放输入走线最短化
• 滤波电路靠近运放输出

热管理考虑

• 温度传感器靠近运放
• 避免热源影响检测电路
• 采用热耦合设计确保温度测量准确性

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测试验证方案

静态测试

1. 零点测试：输入0V，验证输出接近0V
2. 满量程测试：输入24V，验证输出接近3.3V
3. 线性度测试：5V, 12V, 18V, 24V 多点验证

动态测试

1. 阶跃响应：5V↔24V阶跃变化，验证建立时间
2. 频率响应：扫频测试，验证滤波器特性
3. 温度循环：-40°C至125°C温度循环测试

频域特性测试

使用网络分析仪或信号发生器+示波器：

• 测量幅度响应曲线
• 验证相位响应
• 确认群延迟特性

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性能总结与优化建议

最终性能指标

参数	数值	单位	备注
检测范围	5-24	V	可扩展至3-28V
精度	0.196	%	校准后可达0.1%
分辨率	6.29	mV	12位ADC
带宽	1.59	kHz	-3dB点
建立时间	0.5	ms	99%建立
温度范围	-40~125	°C	工业级
200kHz衰减	43.4	dB	优秀噪声抑制

频域特性优势

1. 高频噪声抑制：200kHz处>43dB衰减，有效抑制开关电源纹波
2. 相位裕度：134.5°，确保系统稳定性
3. 群延迟一致性：在通带内变化平缓，保证信号保真度
4. 抗混叠性能：与ADC采样率协调，防止频率混叠

优化建议

1. 精度提升：采用0.05%精度电阻，精度可提升至0.1%
2. 频率响应：根据需要调整滤波器参数，平衡响应速度与噪声抑制
3. 温度性能：选择更低TCR的电阻（如5ppm/°C）
4. EMC性能：添加额外EMI滤波器提升抗干扰能力

参考文献：

• LM2904A/LM2902A数据手册（3PEAK）
• EQIoT电调开发板V1.2设计

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感谢：

3Peak 思瑞浦微电子科技（苏州）股份有限公司
百岸 深圳市百岸实业有限公司
EQIoT 赤道物联(深圳)有限公司

  本设计经过深入的理论分析和仿真验证，频域特性优异，能够有效抑制高频噪声同时保持信号完整性。实际应用时建议根据具体需求调整滤波器参数，并进行充分的测试验证。